Принципы управления портфелем облигаций

Глава из книги «Секреты инвестиционного дела»
Под ред. Джеймса Пикфорда, автор статей Стивен Шеффер
Изд-во «Олимп-Бизнес», 2006 год

В этой статье Стивен Шефер рассуждает о различиях между облигациями и акциями и показывает, как инвесторы формируют свои портфели и управляют ими.

В этой статье рассказывается об основах управления портфелем облигаций. Главная идея здесь состоит в том, что на многих рынках риск инвестирования в облигации можно представить в виде зависимости портфеля от сравнительно небольшого числа факторов. Управляющие портфелями должны определить степень зависимости от каждого фактора и выбрать облигации или другие финансовые инструменты, которые обеспечат им требуемый уровень риска при минимальных затратах.

В семи крупнейших промышленно развитых демократиях институциональные инвесторы управляют активами примерно в 27 трлн долл., из которых более половины — облигации и займы. Разнообразие облигаций поражает (во всем мире существует более 1800 их видов), но в самом общем плане они подразделяются на государственные и негосударственные. Негосударственные облигации, в свою очередь, делятся на несколько групп, самую важную из которых образуют облигации, выпускаемые корпорациями, но есть и другие группы. Например, в США почти 20% рынка приходится на ипотечные облигации, в то время как доля корпоративных облигаций составляет 25%.

О проблемах управления этими огромными активами пишут сравнительно меньше, чем об управлении портфелями акций. Хотя эти проблемы во многом аналогичны, между ними имеются и существенные различия, не принципиальные, а касающиеся, главным образом, характеристик доходности облигаций и акций.

По сравнению с показателями доходности акций показатели доходности облигаций (по крайней мере, облигаций с относительно низким риском невыполнения обязательств) обычно гораздо более коррелируют друг с другом. Это означает, что диверсификация тут не столь важна, как на рынке акций; здесь трудно собрать в портфеле активы, которые, по мнению управляющего, предлагают «хорошую стоимость», без того, чтобы существенно изменить характеристики риска. Когда портфель становится более концентрированным, устранить риск, который можно было бы диверсифицировать, на практике становится сложно. Поскольку между показателями доходности облигаций обычно существует более тесная корреляция, в данном случае легче сконцентрировать в портфеле активы с «хорошей стоимостью» и при этом не пойти на риск, который можно диверсифицировать. В связи с этим для портфелей облигаций диверсификация менее важна, а решить, какие активы держать, а какие нет, сравнительно более важно.

На большинстве рынков облигаций доходность отдельных облигаций и портфелей за непродолжительный период, например неделю или месяц, можно представить как функцию немногих факторов и «неожиданного» компонента изменения каждого фактора (т. е. разницы между фактическим и ожидаемым значениями). Это отражено в уравнении 1.

Например, курсы на рынке государственных облигаций обычно объясняются с помощью кривой процентной доходности. С изменением одного или двух «факторов», таких как, скажем, 10-летняя ставка и разница между долгосрочной и краткосрочной ставками, эта кривая также меняется. Колебания разницы в процентной доходности между корпоративными и государственными облигациями объясняются другими факторами, как и колебания нормы досрочного погашения.

В уравнении 1 медианная доходность — это просто средняя доходность портфеля. Остальные члены уравнения все вместе дают величину, на которую фактическая доходность портфеля отклонится от своего среднего значения. Поэтому они характеризуют риски, угрожающие портфелю.

Средняя доходность складывается из двух частей. Во-первых, как уже говорилось выше, риск, связанный с влияющими на доходность факторами, может стать источником премии за риск, т. е. средняя доходность может оказаться выше, чем краткосрочная безрисковая процентная ставка. Второй источник — выбор акций (способность управляющего отбирать активы с «хорошей стоимостью» в том смысле, что их ожидаемая доходность высока по сравнению с сопутствующими рисками). Поскольку между показателями доходности облигаций обычно существует тесная корреляция, одни облигации можно относительно легко менять на другие, и управляющие, способные выявлять облигации с «хорошей стоимостью», могут сфокусироваться на них, не слишком увеличивая при этом риск.

Данные, показывающие взаимозаменяемость облигаций, представлены в таблице 1. В качестве ориентира выбраны восемь видов британских «золотообрезных» облигаций со сроком погашения от 1 года до 20 лет с декабря 1987 г. по февраль 1998 г. Во-первых, таблица показывает тесную корреляцию между показателями доходности облигаций со сроком погашения 10 и более лет (коэффициент корреляции составляет 0,95 и выше). Во-вторых, в крайней правой колонке показана корреляция между показателями доходности отдельных видов облигаций и доходностью портфеля, равновзвешенного по восьми видам облигаций.

Таблица 1. Корреляция между показателями доходности британских «золотообрезных» облигаций

Обратите внимание, что между показателями доходности портфеля и облигаций со сроком погашения свыше пяти лет опять-таки существует высокая корреляция (коэффициент 0,94 и выше). Коэффициент корреляции, равный единице, означал бы, что можно рассчитывать на доходность, равную доходности портфеля, если одновременно инвестировать в облигации и держать деньги на текущих счетах. На рынках государственных облигаций портфель, состоящий из двух-трех видов облигаций, обычно позволяет инвестору надеяться на доходность, по своим характеристикам весьма близкую к доходности большинства инвестиционных портфелей.

Такая взаимозаменяемость активов — особенность рынков государственных облигаций, которые в этом отношении сильно отличаются от рынков акций с их высоким специфичным для каждого вида активов или идиосинкразическим риском. Другие рынки облигаций, и в частности корпоративный, находятся в этом смысле где-то посредине.

Государственные облигации

Как уже говорилось, высокая корреляция между доходностью государственных облигаций с различными сроками погашения объясняется их общей зависимостью от нескольких факторов. Для выявления этих факторов можно применять самые разные методы, но в большинстве случаев хорошие результаты дает использование среднесрочных ставок, например доходности 10-летних облигаций, и разницы между краткосрочной и долгосрочной ставками.

Этими факторами более чем на 90% объясняется изменчивость и кривой процентной доходности, и, следовательно, доходности облигаций. Хорошо известное исследование рынка американских казначейских ценных бумаг, проведенное Бобом Литтерманом из Goldman Sachs и Хосе Шейнкманом из Чикагского университета, показало, что с помощью трехфакторной модели кривой процентной доходности можно объяснить от 94 до 99% значений дневной доходности американских казначейских облигаций. При этом с помощью третьего фактора, как отмечалось и в этом, и в других исследованиях, можно объяснить только 1–2% значений.

Первый фактор, динамика которого более или менее совпадает с динамикой среднесрочной ставки, обусловливает сдвиг всей кривой на графике по отношению к осям координат. Второй фактор меняет вид кривой, делая ее либо более пологой, либо более крутой (см. рис. 1). Фактически вид кривой за любой день или неделю является результатом сочетания и тех и других изменений. Если мы обозначим факторы таким образом, то обычно корреляция между ними будет невелика. Сдвиги в общем уровне ставок (обусловленные изменением среднесрочной ставки) обычно не связаны с наклоном кривой (являющимся, в свою очередь, результатом изменения в разнице между краткосрочной и долгосрочной ставками).

Рисунок 1. Факторы, влияющие на кривую процентной доходности

Чувствительность курса облигаций к изменению факторов называется потенциальным риском облигации. Это более широкий показатель, чем тот, что называется продолжительностью *.

Выбор степени риска

Управляющий не может контролировать изменение факторов, фигурирующих в уравнении 1. Однако он может выбрать, в какой мере портфель будет подвержен действию этих факторов. Каковы последствия этого выбора?

Риск

Прежде всего, подверженность действию того или иного фактора определяет ту часть общего риска по портфелю, которая связана с риском по этим факторам. В большинстве случаев, если риск дефолта незначителен, эта часть будет основной. Для государственных облигаций, если мы используем в качестве определяющих факторов среднесрочную ставку и разницу между краткосрочной и долгосрочной ставками, изменчивость доходности портфеля можно рассчитать исходя из связанного с этими факторами риска портфеля, степени неустойчивости самих факторов и корреляции между ними.

Для многих управляющих соответствующий показатель риска — изменчивость не совокупной доходности, а ошибки отслеживания. Эта ошибка представляет собой разницу между доходностью портфеля управляющего и эталонного портфеля (обычно выбираемого пенсионным фондом или другим инвестором, который этого управляющего нанимает). Расчет здесь почти такой же, за исключением того, что вместо фактического риска портфеля по отношению к каждому фактору используется разница между фактическим риском и риском эталонного портфеля. Портфель, для которого эти риски одинаковы, имеет незначительную ошибку отслеживания, если изменчивость доходности, по большей части, объясняется действием именно этих факторов.

Премия за риск портфеля

В большинстве теорий оценки рискованных активов премия за риск данного вида активов (разница между ожидаемой доходностью и безрисковой процентной ставкой) равняется сумме рисков этих активов по отношению к каждому фактору, умноженной на премию за риск, связанный с этим фактором. В модели оценки долгосрочных активов CAPM (capital assets pricing model) единственный фактор, из-за которого возникает премия за риск, отличная от нуля, — это доходность рыночного портфеля. Риск отдельного вида активов называется бетой **. Премия за риск, предсказываемая CAPM, — это премия рыночного портфеля, умноженная на бету. В арбитражной теории ценообразования (или расширенных вариантах CAPM) факторов может быть больше, чем один, но форма связи та же.

Подобного рода расчеты широко используются в корпоративных финансах и инвестиционном деле для решения такой задачи, как оценка требуемой доходности (а следовательно, и соответствующей ставки дисконтирования) для реальных вариантов инвестирования, затрат на привлечение капитала в секторы, где существует государственное регулирование, а также ожидаемой доходности инвестиционных портфелей с конкретными характеристиками риска. В случае государственных облигаций, если мы в качестве определяющих факторов выделим среднесрочную ставку за промежуточный период и разницу между краткосрочной и долгосрочной ставками, премию за риск облигации или портфеля можно выразить следующим образом.

Теоретически выбор риска, связанного со среднесрочной ставкой («уровнем» ставок) и с разницей между краткосрочной и долгосрочной ставками, фиксирует премию за риск портфеля. Вопрос, однако, состоит в том, какие премии связаны с зависимостью риска от уровня процентных ставок и от разницы между краткосрочной и долгосрочной ставками.

Обычно утверждают, что долгосрочные облигации, которые сильнее зависят от колебания ставок, более рискованны, чем краткосрочные. Отсюда премия за риск долгосрочных облигаций должна быть положительной, и поскольку эти облигации сильнее зависят от среднесрочных ставок, премия на единицу риска, связанного с ними, тоже должна быть положительной. Однако у этой аргументации есть свои недостатки. Во-первых, она игнорирует сторону предложения. Если ожидаемая доходность долгосрочных облигаций выше, заемщики заплатят больше, покупая эти облигации. Но если так, то почему бы заемщикам не купить вместо них краткосрочные облигации? Во-вторых, ошибочно исходить из того, что долгосрочные облигации более рискованны для всех. Например, фонды страхования жизни и пенсионные фонды, имеющие долгосрочные обязательства, естественно, нуждаются в долгосрочных облигациях. Обычно это приводит к повышению их курса и снижению ожидаемой доходности.

Тот факт, что по долгосрочным облигациям существует положительная премия за риск, находит подтверждение. Опираясь на данные за 1900–2000 гг., ученые Элрой Димсон, Пол Марш и Майк Стонтон из Лондонской школы бизнеса, пришли к выводу, что премия за риск долгосрочных государственных облигаций в Великобритании составляет 1,0%, а в США — 0,7% в год. Однако, хотя мы и располагаем данными за 100 лет, в статистическом смысле эти оценки мало отличаются от нуля. Британская премия за риск составляет примерно 0,76, а американская — 0,88 средней квадратической погрешности, и обе эти цифры значительно ниже принятого уровня значимости. Мои расчеты доходности британских государственных облигаций с декабря 1987 г. по февраль 1998 г. подтверждают эти результаты в отношении риска, зависящего от долгосрочной ставки. И мне также не удалось обнаружить существенную премию за риск, связанный с разницей между краткосрочной и долгосрочной ставками.

Предсказуемость

Пока что анализ показывает, что риск портфеля, по большей части, определяется его зависимостью от факторов риска. Также, поскольку премии за риск, связанный со среднесрочной ставкой и разницей между краткосрочной и долгосрочной ставками, близки к нулю, эта зависимость, очевидно, не оказывает заметного влияния на ожидаемую долгосрочную доходность портфеля. Премия же за риск фондового рынка, напротив, всегда была явно положительной (в последние 100 лет в Великобритании и США она составляла 7–8%). Поэтому инвесторы, владеющие акциями, могут рассчитывать, что в длительной перспективе их инвестиции окажутся более эффективными, чем инвестиции в краткосрочные безрисковые бумаги. В то же время в отсутствие заметной положительной премии за риск долгосрочных облигаций их держатели не могут ожидать, что эти инвестиции в длительной перспективе окажутся эффективнее, чем размещение средств на банковских депозитах.

Однако если не заглядывать далеко, то обусловленные различными факторами премии за риск могут меняться предсказуемым образом. Тогда из уравнения 1 можно сделать другие выводы. Например, Антти Ильманен из Salomon Brothers обнаружил, что разница между пятилетними и трехмесячными ставками и избыточная доходность облигаций (разница между фактической доходностью и безрисковой процентной ставкой) корреллирует с коэффициентом 0,2 в течение следующего месяца.

Еще один вывод касается уровня реальной доходности и отношения средней взвешенной прошлого богатства фондового рынка к нынешнему. Так, даже если долгосрочные премии за риск близки к нулю, премия, скажем, за следующий месяц может быть предсказуемо положительной или отрицательной, в зависимости от временной структуры процентных ставок и недавней динамики доходности рынка.

Литература

Ilmanen A. Forecasting US Bond Returns? // Salomon Brothers, 1995, August.

Ilmanen A. Does duration extension enhance long-term expected returns? // Journal of Fixed Income, 1996, September.

Litterman R., Scheinkman J. Common factors affecting bond returns // Journal of Fixed Income, 1991, June.

Корпоративные облигации и другие долговые инструменты

В предыдущей статье Стивен Шефер объяснял, как облигации выбирают и как ими управляют. Здесь он рассматривает корпоративные облигации.

Цена практически на все виды долговых инструментов зависит от лежащей в их основе кривой доходности, т. е. отношения между доходностью государственных облигаций и сроками их погашения. Сама кривая доходности зависит от таких факторов, как среднесрочная ставка и разница между долгосрочными и краткосрочными ставками. Для государственного долга этими факторами объясняется практически вся изменчивость показателей доходности, но если мы рассматриваем другие категории инструментов, например корпоративный долг, то здесь на первый план выходят иные причины.

Самая очевидная разница между корпоративным долгом и государственным — это риск дефолта (невыполнения обязательств), т. е. возможность того, что держатели акций откажутся от участия в управлении компанией, воспользуются своим правом на ограниченную ответственность и не вернут долги. Ясно, что вероятность такого поведения держателей акций зависит от стоимости активов компании. Если активы стоят больше, чем акционеры должны кредиторам, есть смысл вернуть долги и сохранить компанию в своей собственности. Держатель акций заинтересован в невозвращении долгов, только если стоимость активов компании меньше суммы долга.

Поскольку с обесценением активов компании вероятность дефолта возрастает, между стоимостью корпоративного долга и стоимостью корпоративных активов существует положительная связь. В таблице 1 показано, какое влияние оказывает снижение индекса высококлассных и высокодоходных (низкосортных) корпоративных облигаций на доходность индекса Standard & Poor’s 500 и индекса государственных облигаций. S&P используется здесь как индекс стоимости активов компании, от динамики которого зависит погашение корпоративного долга.

Таблица 1. Чувствительность доходности корпоративных долговых обязательств к динамике доходности индекса S&P и индекса долгосрочных государственных облигаций

Эти данные показывают, что между доходностью и высококлассных, и низкосортных облигаций и доходностью индекса S&P имеется существенная в статистическом смысле связь, но чувствительность низкосортных облигаций выше более чем в четыре раза. Для этих бумаг 1% падения S&P приводит к падению стоимости облигаций на 18 базисных пунктов.

Ограниченная ответственность означает, что держатели корпоративных долговых обязательств, по существу, продали акционерам опцион на дефолт. Из этого следуют несколько важных моментов. Во-первых, переменные, на основании которых определяется цена опционов (особенно изменчивость), похоже, имеют значение и для оценки корпоративных долговых обязательств. И действительно, Пьер Коллен-Дюфрен и его коллеги-ученые показали, что кредитный спред ***(разница в доходности корпоративных и аналогичных им государственных облигаций), как и ожидалось, увеличился с ростом изменчивости опционов на индекс S&P. Дуэн-Ли Као показал, что кредитные спреды по корпоративному долгу коррелируют с изменчивостью доходности 10-летних государственных облигаций с коэффициентом 0,5–0,6. Этот результат означает также, что рост изменчивости процентной ставки увеличивает изменчивость приведенной стоимости долга компании, а следовательно, и опасность, что эта стоимость может превысить стоимость активов и спровоцировать невыполнение обязательств.

Установление цены опциона

Второй момент, который особенно интересен для инвестиционных менеджеров: для оценки корпоративных долговых обязательств можно также использовать обычный метод определения цены опционов, т. е. модель Блэка–Шольца. Этот подход позволяет найти «справедливую», или «внутреннюю», стоимость долга относительно стоимости свободного от риска дефолта государственного долга и стоимости активов компании, которые служат обеспечением.

Однако, похоже, пока этот метод не слишком полезен. Если анализировать типичные цены корпоративных долговых обязательств с этой точки зрения, то они оказываются слишком низкими. Иными словами, они ниже, чем затраты на портфель, которые должны меняться синхронно с изменением стоимости корпоративного долга, состоящего из безрискового долга и акций компании, выпустившей облигации.

По данным ученых Цзинь-чжи Хуань и Минь Хуань, разрыв между теорией и практикой довольно велик. Вместо данных по отдельным видам облигаций эти ученые используют данные по кредитным ставкам и нормам дефолта для категорий кредитного рейтинга (AAA, AA и т. д.). Затем с помощью модели определения цены опциона они рассчитывают теоретический кредитный спред. Цель этих расчетов — получить норму дефолта, соответствующую оценкам рейтинговых агентств. Для категории AA, например, эта модель позволила получить кредитный спред примерно в 10 базисных пунктов, в то время как средний на рынке составлял более 90 базисных пунктов.

Причина, по которой эта модель дала такой маленький спред, состоит в следующем. Если на какой-то момент забыть о влиянии премий за риск на цену и допустить, что в случае невыполнения обязательств владелец облигаций не получит ничего (хотя такое предположение было бы слишком пессимистичным), то получится, что разница в доходности облигации будет примерно равна вероятности дефолта в течение года.

В исследовании, проведенном вышеупомянутыми учеными, параметры были подобраны таким образом, что вероятность дефолта в течение года по 10-летней облигации АА соответствовала ожидаемой рейтинговым агентством, т. е. равнялась 0,1%. Поэтому не было ничего удивительного в том, что разница в доходности, рассчитываемая с помощью этой модели, также равняется примерно 0,1%, или 10 базисным пунктам. Поскольку эта цифра отличается от фактически наблюдаемого среднего спреда, равного 90 базисным пунктам, мы должны сделать вывод: рынок либо считает, что дефолт гораздо более вероятен, чем думают рейтинговые агентства, либо требует себе вознаграждения за какую-то особенность доходности по корпаративным облигациям, отличную от риска дефолта.

Специалисты до сих пор ломают голову над тем, какой фактор здесь играет роль. Очевидно, что он связан не с конкретной компанией-эмитентом, а с компаниями вообще. Одна из возможностей заключается в том, что это вознаграждение (в форме скидки с цены) за обычно низкие уровни ликвидности на рынке корпоративных облигаций. Если так, то инвестиционные менеджеры, для которых ликвидность не так важна, могут рассматривать сектор корпоративных облигаций как сектор с «хорошей стоимостью».

Управление риском

В предыдущей статье было показано, что зависимость портфеля от факторов риска дает способ расчета соответствующих рисков. Фактически это также полезный инструмент управления риском. Для портфеля государственных облигаций зависимость от среднесрочной ставки и разницы между долгосрочной и краткосрочной ставками можно изменить несколькими способами. Самый очевидный — купить и продать сами облигации. Однако иногда у управляющего может возникнуть желание разделить определение зависимости портфеля от того или иного фактора и выбор активов. Например, он захочет сделать так, чтобы его портфель сильно зависел от курса каких-то долгосрочных облигаций (потому что, как ему кажется, это облигации «с хорошей стоимостью») и в то же время не слишком зависел от изменения уровня ставок. Этого можно достичь сочетанием длинной позиции в долгосрочных облигациях с «хорошей стоимостью» и короткой позиции в других «дорогих» или оцененных по «справедливой стоимости» облигациях. Гораздо более практичный метод — использовать производные финансовые инструменты (дериваты), например продать фьючерсные контракты на облигации.

Возможность применения производных финансовых инструментов, чтобы найти факторы, от которых может зависеть портфель, а также отделить анализ факторов риска от выбора активов, имеет большое значение для управления портфелями облигаций и даже для модели конкуренции в управлении инвестициями. Мы говорили только о возможности использования производных, чтобы принимать решение, следует ли держать те или иные облигации (например, долгосрочные) независимо от присущих им рисков.

Заключение

Однако производные финансовые инструменты служат и для других целей. Из всей совокупности активов, которые можно включить в состав портфеля облигаций (например, государственные облигации, корпоративные облигации, ценные бумаги, обеспеченные недвижимостью, и т. д.), тот или иной управляющий может иметь опыт операций с каким-то одним видом этих активов, но не со всеми. В таких случаях инвестору, например пенсионному фонду, возможно, стоит попросить управляющего держать только такие активы, на которых он специализируется. Тогда инвестор сможет скомбинировать эти портфели и использовать дериваты, чтобы получить приемлемую общую модель подверженности риску, никак не связанную с рисками по каждому портфелю. Иногда это может делать сам управляющий, чтобы получить портфель, зависящий от событий на одном рынке, например на рынке акций, хотя сам он специализируется на операциях с другими активами, скажем, с корпоративными облигациями или закладными. В прошлом конкуренция между портфельными менеджерами в значительной мере ограничивалась рамками специализации по категориям активов: специалист по акциям обеспечивал доходность акций, специалист по облигациям — доходность облигаций. Но мы считаем портфелем акций тот, который зависит от факторов риска по акциям, и благодаря использованию производных финансовых инструментов к таким можно отнести и портфели, на самом деле составленные из облигаций. В то же время, используя другие дериваты, можно устранить зависимость портфеля от факторов риска, связанных с облигациями. Такие стратегии, уже применяемые некоторыми компаниями, создают механизм, позволяющий сломать барьеры, когда-то ограничивавшие конкуренцию между управляющими рамками категорий аналогичных активов.

* Мера ценового риска облигации, средняя взвешенная периодов времени до наступления оставшихся платежей, показатель чувствительности цены облигации к изменению процентных ставок. — Примеч. переводчика.

** Мера зависимости динамики доходности фонда или курса акции от динамики рынка. Если бета акций равна 1, это означает, что их курс движется вровень с индексом (например, S&P 500). Бета 0,7 для фонда означает, что его доходность может вырасти или упасть на 70% от роста или падения рынка. — Примеч. переводчика.

*** Кредитный спред создается, в частности, путем продажи опциона «колл» с более низкой ценой исполнения и покупки опциона «колл» с более высокой ценой и тем же сроком исполнения. —Примеч. переводчика.